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Abstract

Completing the discussion of an earlier treatment (Borzeszkowski, Müller (1978)) homogeneous cosmological models of Bianchi-types II, III, IV, VI and the models of Kantowski-Sachs-type are investigated. All asymptotes of the metric which have a power like dependence on the synchronized time near the cosmological singularity are listed. We assume an ideal fluid as source with the flow velocity orthogonal to the slices of homogeneity, and an equation of state π = βϱ 0 ⩽ β ⩽ 1. We utilize the fact that certain Bianchi types can be obtained by a limiting process from other ones. Special anisotropic matter-dominated solutions have been found besides the well-known Kasner asymptote.

Potenzasymptoten homogener kosmologischer Modelle in Einsteins Gravitationstheorie

Die Arbeit vervollständigt die Diskussion homogener kosmologischer Modelle (Borzeszkowski, Müller (1978)). Für die verbleibenden Bianchi-Typen II, III, IV, VI und die Kantowski-Sachs-Modelle werden diejenigen Asymptoten der Metrik, die eine potenzartige Abhängigkeit von der synchronisierten Zeit in der Nähe der kosmologischen Singularität zeigen, untersucht. Wir benutzen die Zustandsgleichung π = βϱ, 0 ⩽ β ⩽ 1, wobei der Geschwindigkeitsvektor senkrecht auf den Homogenitätsschichten stehen soll und nutzen die Tatsache, daß sich verschiedene Bianchi-Typen durch Grenzprozesse aus anderen Typen ergeben können, aus. Neben der bekannten Kasnerasymptote ergeben sich spezielle materiedominierte anisotrope Lösungen.