On the Combinatorial Foundations of Regge-Calculus

Authors


  • Hans-Jürgen Treder zu seinem sechzigsten Geburtstag

Abstract

Lipschitz-Killing curvatures of piecewise flat spaces are combinatorial analogues of Lipschitz-Killing curvatures of Riemannian manifolds. In the following paper rigorous combinatorial representations and proofs of all basic results for Lipschitz-Killing curvatures not using analytic arguments are given. The principal tools for an elementary representation of Regge calculus can be developed by means of basic properties of dihedral angles.

Abstract

Eine kombinatorische Begründung des Regge-Kalküls

Lipschitz-Killing-Krümmungen stückweise glatter Räume sind kombinatorische Analoga für Lipschitz-Killing-Krümmungen von Riemannschen Mannigfaltigkeiten. In der folgenden Arbeit ist gezeigt, daß alle grundlegenden Resultate für Lipschitz-Killing-Krümmungen ohne die Verwendung analytischer Argumente formuliert und bewiesen werden können. Damit wird zugleich eine elementare Darstellung des Regge-Kalküls geliefert, in die nur elementare Eigenschaften dihedraler Winkel eingehen.

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