Electron Kinetics with Attachment and Ionization from Higher Order Solutions of Boltzmann's Equation

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Abstract

An appropriate approach is presented for solving the Boltzmann equation for electron swarms and nonstationary weakly ionized plasmas in the hydrodynamic stage, including ionization and attachment processes. Using a Legendre-polynomial expansion of the electron velocity distribution function the resulting eigenvalue problem has been solved at any even truncation-order. The technique has been used to study velocity distribution, mean collision frequencies, energy transfer rates, nonstationary behaviour and power balance in hydrodynamic stage, of electrons in a model plasma and a plasma of pure SF6.

The calculations have been performed for increasing approximation-orders, up to the converged solution of the problem.

In particular, the transition from dominant attachment to prevailing ionization when increasing the field strength has been studied.

Finally the establishment of the hydrodynamic stage for a selected case in the model plasma has been investigated by solving the nonstationary, spatially homogeneous Boltzmann equation in twoterm approximation.

Abstract

Elektronenkinetik mit Anlagerung und Ionisation aus Lösungen der Boltzmann-Gleichung in höherer Ordnung

Ein geeignetes Verfahren zur Lösung der Boltzmann-Gleichung für Elektronenschwärme und für nichtstationäre, schwachionisierte Plasmen im hydrodynamischen Zustand wird vorgestellt, welches Ionisations- und Anlagerungsprozesse mit enthält. Unter Verwendung einer Legendre-Polynom Entwicklung der Elektronen-Geschwindigkeitsverteilungsfunktion wurde das resultierende Eigenwertproblem in beliebiger gerader Abbruchordnung gelöst. Diese Technik fand zur Untersuchung der Geschwindigkeitsverteilung, der mittleren Stoßfrequenzen, der Energieübertragungsraten, des nichtstationären Verhaltens und der Energiebilanz im hydrodynamischen Zustand von Elektronen in einem Modellplasma und in reinem SF6 Verwendung.

Die Berechnungen erfolgten für zunehmende Approximationsordnungen bis zur konvergenten Lösung des Problems.

Insbesondere wurde der mit wachsender Feldstärke erfolgende Übergang von dominierender Anlagerung zu vorherrschender Ionisation studiert.

Schließlich erfolgte die Untersuchung der Einstellung des hydrodynamischen Zustandes für einen ausgewählten Fall im Modellplasma, indem die nichtstationäre, räumlich homogene Boltzmanngleichung in 2-Termnäherung gelöst wurde.

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