On the Theory of Gravitational Field in Finsler Spaces - II

Authors


  • Dedicated to Prof. Dr. H.-J. Treder on the Occasion of his 60th borthday

Abstract

Continuing the last paper [1], more detailed considerations are made on the spatial structure of the Finslerian gravitational field: firstly, a unified field between the external (x)-field and the internal (y)-field is constructed from a vector bundle-like standpoint, where the intrinsic behavior (i.e., δy) of the internal vector variable y is taken into account; secondly, the connection structure and the metrical structure are determined by setting the base and dual base properly in the unified field; thirdly, a compactification process of the internal field (i.e., a mapping process of the (y)-field on the (x)-field) is considered in order to realize a four-dimensional Finslerian structure.

Abstract

Zur Theorie des Gravitationsfeldes in Finslerschen Räumen

Vorhergehende Untersuchungen [1] weiterführend werden detailliertere Betrachtungen der Raumstruktur des Finslerschen Gravitationsfeldes angestellt. Zum ersten wird ein vereintes Feld zwischen dem äußeren (x)-Feld und dem inneren (y)-Feld von einem bei Vektor-bündeln üblichen ähnlichen Standpunkt konstruiert, wobei das charakteristische Verhalten (d.h. δy) der inneren Vektorvariable y beachtet wird. Zum zweiten werden die Verbindungsstruktur und die metrische Struktur durch geeignetes Setzen der Basis und dualen Basis im vereinten Feld bestimmt. Zum dritten wird ein Kompaktifizierungsprozeß des inneren Feldes (d.h. eine Abbildung des (y)-Feldes auf das (x)-Feld) betrachtet, um eine vierdimensionale Finslersche Struktur zu erhalten.

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