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Abstract

Ein geladenes massives Materiefeld mit Spin 3/2 wird im Rahmen der Riemann-Cartanschen Geometrie ohne Anwendung der üblichen Rarita-Schwingerschen Formulierung beschrieben. Die 2-spinoriellen, speziell relativistischen Fierz-Pauli-Gleichungen für Spin-3/2-Felder werden in 4-Spinor-Formulierung ausgedrückt. Dies führt zu einer Spin-3/2-Lagrange-Funktion, die zur Rarita-Schwingerschen äquivalent ist. Alle drei Paare der 2-Spinor-Gleichungen ergeben sich als nicht äquivalent und für eine vollständige Beschreibung des Spin-3/2-Feldes notwendig. Die Riemann-Cartansche Formulierung dieser Feldgleichungen läßt die Ursache von einer von H. A. Buchdahl festgestellten Inkonsistenz ihres Riemannschen Ausdrucks deutlich werden: keine Symmetrie der 2-Spinoren soll vor dem Variationsverfahren angenommen werden.

On Spin 3/2 Fields in Space-Time with Torsion

A charged massiv matter field with spin 3/2 is described within the framework of the Riemann-Cartan geometry without applying the usual Rarita-Schwinger formalism. The 2-spinor special relativistic Fierz-Pauli equations for spin 3/2 are expressed in 4-spinor formalism. This leads to a spin Lagrangian equivalent to that of Rarita-Schwinger. The three pairs of 2-spinor equations turn out to be non equivalent and necessary for a complete description of a spin 3/2 field. The Riemann Cartan formulation of these equations reveals the origin of an inconsistence of their Riemann expression verified by H. A. Buchdahl: no symmetry of the 2-spinors must be supposed before applying a variation procedure.