On the Lie Group of Projective Canonical Transformations

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Abstract

The transformation properties of the projective canonical group are considered. It is shown that the group acts transitiv on functions defined on configuration space but not transitiv on those defined on the phase space. We prove moreover that this group is the largest finite-dimensional Lie group of point transformations determined on the configuration space.

Abstract

Über die Lie-Gruppe der projektiven kanonischen Transformationen

Die Transformationseigenschaften der projektiven kanonischen Gruppe werden betrachtet. Wir zeigen, daß die Gruppe transitiv ist in dem über dem Konfigurationsraum definierten Funktionenraum, während sie in dem über dem Phasenraum definierten Funktionenraum nicht transitiv ist. Es wird außerdem bewiesen, daß diese Gruppe die größte endlich-dimensionale Lie Gruppe in den über dem Konfigurationsraum definierten Punkttransformationen ist.

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