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Abstract

The Lyapunov stability of circular motions of spinning test bodies in the Schwarzschild field has been considered. For Papapetrou equations the generalized supplementary conditions S0iu0 = kSijuj = k const, i, j = 1, 2, 3, have been chosen. Four of the first integrals of motion have been indicated. With the aid of Lyapunov functions the domains of stable motions have been found.

Der Einfluß der Zusatzbedingungen für die Papapetrou-Gleichungen auf die Ljapunovsche Stabilität der Bewegung

In der vorliegenden Arbeit wird die Ljapunovsche Stabilität der Kreisbewegung eines rotierenden Testteilchens im Schwarzschild-Feld untersucht. Dabei werden die folgenden Zusatzbedingungen für die Papapetrou-Gleichungen angenommen: S0iu0 = KSijuj = wobei k = const und i, j = 1, 2, 3 sind. Es werden die vier ersten Bewegungsintegrale angegeben. Mit Hilfe von Ljapunov-Funktionen werden die Bereiche der stabilen Bewegung gefunden.