A Direct Proof of Slavnov's Identity in Pure Yang-Mills Theory

Authors

  • Dr. B. Geyer,

    Corresponding author
    1. WB Quantenfeldtheorie, Sektion Physik der Karl-Marx-Universität, Leipzig, DDR
    • WB Quantenfeldtheorie Sektion Physik der Karl-Marx-Universität Leipzig Karl-Marx-Platz 10-11 Leipzig DDR-7010
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  • D. Mülsch

    Corresponding author
    1. WB Quantenfeldtheorie, Sektion Physik der Karl-Marx-Universität, Leipzig, DDR
    • WB Quantenfeldtheorie Sektion Physik der Karl-Marx-Universität Leipzig Karl-Marx-Platz 10-11 Leipzig DDR-7010
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  • Dedicated to Prof. Armin Uhlmann on the Occasion of his 60th Birthday

Abstract

For pure Yang-Mills theories with semi-simple compact gauge group a direct prove of the Slavnov identity is given without to solve the related cohomology problem explicitly. To achieve this use is made of two related identities which result by differentiating the Slavnov identity with respect to the fields carrying the same Faddeev-Popov charge as the Slavnov operator itself. The method which is based on the renormalized quantum action principles may be extended to Yang-Mills theories in interaction with matter fields and/or within external background configurations.

Abstract

Ein direkter Beweis der Slavnov-Identität für reine Yang-Mills Theorien

Für reine Yang-Mills-Theorien mit halbeinfacher Eichgruppe wird ein direkter Beweis der Slavnov-Identität angegeben, ohne das zugehörige Cohomologie-Problem explizit zu lösen. Das wird dadurch erreicht, daß anstelle der Slavnov-Identität zwei andere Identitäten untersucht werden, die durch Ableitung der Slavnov-Identität nach denjenigen Feldern entstehen, die dieselbe Faddeev-Popov-Ladung wie der Slavnov-Operator tragen. Die Methode, die auf der Anwendung der renormierten Quantenwirkungs-Prinzipien beruht, läßt sich auf Yang-Mills-Theorien übertragen, die in Wechselwirkung mit Materiefeldern stehen und/oder die sich in einem äußerem Hintergrundfeld befinden.

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