Construction of Local and Non-Local Conservation Laws for Non-Linear Field Equations

Authors

  • Prof. Dr. V. S. Vladimirov,

    Corresponding author
    1. Academy of Sciences USSR, Steklov Institute of Mathematics, Moscow, USSR
    • Steklov Institute of Mathematics Academy of Sciences of the USSR ul. Vavilova 42 USSR-117333 Moscow
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  • Dr. I. V. Volovich

    Corresponding author
    1. Academy of Sciences USSR, Steklov Institute of Mathematics, Moscow, USSR
    • Steklov Institute of Mathematics Academy of Sciences of the USSR ul. Vavilova 42 USSR-117333 Moscow
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  • On the Occasion of the Sixtieth Birthday of Professor Armin Uhlmann and the Fiftieth Birthday of Professor Gerd Laßner

Abstract

A method of constructing conserved currents for non-linear field equations is presented. More explicitly, for non-linear equations, which can be derived from compatibility conditions of some linear system with a parameter, a procedure of obtaining explicit expressions for local and non-local currents is developed. Some examples including the supersymmetric Yang-Mills theory are considered.

Abstract

Konstruktion von lokalen und nichtlokalen Erhaltungssätzen bei nichtlinearen Feldgleichungen

Es wird eine Methode zur Konstruktion von Erhaltungsgrößen für nichtlineare Feldtheorien dargestellt. Darüber hinaus wird ein Verfahren angegeben, wie explizite Ausdrücke für lokale und nichtlokale Ströme erhalten werden können, wenn sich die nichtlinearen Gleichungen aus Verträglichkeitsbedingungen für eine gewisse lineare Gleichung mit einem Parameter ableiten lassen. Beispiele - u.a. die supersymmetrische Yang-Mills-Theorie - werden betrachtet.

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