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Abstract

Diese Arbeit versucht, eine Antwort auf die Frage zu geben, wieso Gravitationsphänomene gerade durch eine Theorie beschrieben werden, in welcher eine Riemannsche Metrik vorkommt, die den Einsteinschen Gleichungen genügen muß. Als Antwort wird nach einer Verbindungslinie gesucht, welche vom Maupertuisschen Prinzip ausgehend in den Einsteinschen Gleichungen endet. Der metrische Tensor wird zunächst rein formal eingeführt, als richtungsabhängige Finslersche Metrik, und dann, als Folge der Invarianz gegenüber punktalen Lorentz-Drehungen, auf den Riemannschen Fall zurückgeführt.

Die Konstruktion legt den Schluß nahe, daß der Gravitationsbegriff bei atomaren Dimensionen sinnlos werden kann, wegen der zentralen Rolle, welche die Teilchenbewegung im Ganzen spielt.

On Possible Limits of a Gravitation Theory

This work intends to answer the question why gravitational phenomena are described just by a theory which make use of a Riemannian metric tensor that has to be a solution of the known Einstein equations.

The answer is thought of as a link from Maupertuis's principle to Einstein's equations, which appear as a transformed integrability condition. The metric tensor is first formally introduced and direction dependent (a Finslerian one) and then reduced to a Riemannian one by means of the condition of local Lorentz invariance.

The construction seems to show that the gravity concept could not have a sense at the atomic level as a consequence of the central role which plays the particle-motion in the whole.