Die quantenmechanische Interpretation der allgemeinkovarianten Dirac-Gleichung und die 8-parametrische Gruppe der Spinor-Transformationen

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Abstract

Es wird die bezüglich der im allgemeinen nicht unimodularen Spinor-Transformationen kovariante Dirac-Gleichung untersucht. Es wird gezeigt, daß diese Gleichung selbst in kartesischen Koordinaten in der flachen Raum-Zeit nur dann als eine Ortsdarstellung der quantenmechanischen Bewegungsgleichungen in einem abstrakten Hilbertraum interpretiert werden kann, wenn die diese Darstellung realisierenden Hilbertraum-Basisvektoren nicht orthonormiert sind.

Abstract

The Quantum Mechanical Interpretation of the General-covariant Dirac Equation and the 8-Parametrical Group of the Spinor-Transformation

With respect to nonunimodular spinor-transformations covariant Dirac equation is investigated. It is shown, that even in the flat space-time in cartesian coordinates this equation can only be interpreted as a quantum mechanical equation of motion in the position representation if the basis spanning the Hilbert space is given by a nonorthonormal set of vectors.

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