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Abstract

A scalar wave equation is considered on the background of some Bianchi-type I universe with regard to which its time-symmetric Green's function can be obtained exactly (NARIAI 1977). THE EXPLICITLY KNOWN GREEN'S FUNCTION CONSTITUENTS ARE EXPANDED UP TO A CERTAIN ORDER OF A PARAMETER ε MARKING THE DEVIATIONS OF THE BIANCHI-TYPE METRIC FROM THE MINKOWSKI METRIC. THE RESULT IS SEEN TO COINCIDE WITH THAT ONE OBTAINED BY CALCULATING THE GREEN'S FUNCTION CONSTITUENTS FOR THE SPECIAL BIANCHI-TYPE I METRIC VIA GENERAL APPROXIMATION FORMULAE DERIVED EARLIER (SYNGE 1960, JOHN 1972, 1975) by a Lorentzinvariant perturbational method.

Eine skalare Wellengleichung wird auf dem Hintergrund eines speziellen Bianchi-Typ-I-Universums, wofür ihre zeitsymmetrische Greensche Funktion exakt angegeben werden kann (NARIAI 1977), betrachtet. Die explizit bekannten Bauelemente dieser Greenschen Funktion werden bis zu einer gewissen Ordnung eines Parameters entwickelt, der die Abweichung der Bianchi-Typ-Metrik von der Minkowskischen markiert. Es wird gezeigt, daß das Resultat mit demjenigen zusammenfällt, das man erhält, wenn man die Bauelemente für die spezielle Bianchi-Typ-I-Metrik nach allgemeinen, durch ein Lorentz-invariantes Störungsverfahren früher (SYNGE 1960, JOHN 1972, 1975) gewonnenen Näherungsformeln in der entsprechenden Ordnung in ε berechnet.