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Flow rate measurement errors in vacuum tubes: Effect of gas resistance to accumulation

Authors


Abstract

Accumulative flow of gas into a vacuum tube has been studied. An analytical model, based on Fick's second law and assuming a constant diffusion coefficient, has been developed to describe the pressure response as a function of time and tube axial position for a constant gas flow rate into a closed vacuum tube. The predicted non-linear pressure response was verified by conducting short-term experiments involving a constant gas flow into an instrumented vacuum tube. Initially, the error in flow rate determined using the pressure rise technique was as much as ±100%. At longer time intervals, the constant diffusion coefficient assumption is invalid and the empirical model of Knudsen is used to describe the dependence of the diffusion coefficient on pressure. The governing partial differential equation was solved numerically. The numerical solution accurately predicts the pressure response at any time interval.

Abstract

On a étudié l'écoulement de gaz cumulatif dans un tube sous vide. Un modèle analytique, basé sur la deuxième loi de Fick et supposant un coefficient de diffusion constant, a été développé pour décrire la réponse de la pression en fonction du temps et de la position axiale pour un débit de gaz constant dans un tube sous vide fermé. La réponse non linéaire en pression prédite a été vérifiée par des expériences de courte durée faisant intervenir un écoulement constant dans un tube sous vide instrumenté. Initialement, l'erreur sur le débit déterminé par la technique d'élévation de la pression était aussi élevée que ±100%. Pour des intervalles de temps plus longs, l'hypothèse d'un coefficient de diffusion constant est invalide et on utilise le modèle empirique de Knudsen pour décrire le lien entre le coefficient de diffusion et la pression. L'équation différentielle partielle gouvernant ce problème a été résolue numériquement. La solution numérique prédit avec précision la réponse en pression pour chaque intervalle de temps.

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