Laminar, transitional and turbulent flow of Herschel–Bulkley fluids in concentric annulus

Authors


Abstract

An integrated approach is presented for the flow of Herschel–Bulkley fluids in a concentric annulus, modelled as a slot, covering the full range of flow types, laminar, transitional, and turbulent flows. Prior analytical solutions for laminar flow are utilized. Turbulent flow solutions are developed using the Metzner–Reed Reynolds number after determining the local power law parameters as functions of flow geometry and the Herschel–Bulkley rheological parameters. The friction factor is estimated by modifying the pipe flow equation. Transitional flow is solved introducing transitional Reynolds numbers which are functions of the local power law index. Thus, an integrated, complete and consistent set, combining analytical, semi-analytical and empirical equations, is provided which describe fully the flow of Herschel–Bulkley fluids in concentric annuli, modelled as a slot. The comparison with experimental and simulator data from various sources shows very good agreement over the entire range of flow types.

Abstract

On présente une méthode intégrée pour l'écoulement des fluides d'Herschel–Bulkley dans un espace annulaire concentrique représenté par une fente, couvrant la gamme complète des types d'écoulement, à savoir laminaire, en transition et turbulent. Des solutions analytiques antérieures sont utilisées pour l'écoulement laminaire. Des solutions d'écoulement turbulent sont élaborées à l'aide du nombre de Reynolds de Metzner–Reed après avoir déterminé les paramètres de loi de puissance locaux en fonction de la géométrie de l'écoulement et des paramètres rhéologiques d'Herschel–Bulkley. Le facteur de friction est estimé en modifiant l'équation d'écoulement dans un tube. L'écoulement en transition est résolu en introduisant les nombres de Reynolds exprimés en fonction de l'indice de loi de puissance local. Ainsi, un ensemble intégré, complet et consistant, combinant des équations analytiques, semi-analytiques et empiriques, est fourni, qui décrit entièrement l'écoulement des fluides d'Herschel–Bulkley dans des espaces annulaires concentriques représentés par des fentes. La comparaison avec les données expérimentales et les données de simulateurs de diverses sources montre un très bon accord pour la gamme complète des types d'écoulement.

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