Local dynamic partial least squares approaches for the modelling of batch processes

Authors


Abstract

The application of multivariate statistical projection based techniques has been recognized as one approach to contributing to an increased understanding of process behaviour. The key methodologies have included multi-way principal component analysis (PCA), multi-way partial least squares (PLS) and batch observation level analysis. Batch processes typically exhibit nonlinear, time variant behaviour and these characteristics challenge the aforementioned techniques. To address these challenges, dynamic PLS has been proposed to capture the process dynamics. Likewise approaches to removing the process nonlinearities have included the removal of the mean trajectory and the application of nonlinear PLS. An alternative approach is described whereby the batch trajectories are sub-divided into operating regions with a linear/linear dynamic model being fitted to each region. These individual models are spliced together to provide an overall nonlinear global model. Such a structure provides the potential for an alternative approach to batch process performance monitoring. In the paper a number of techniques are considered for developing the local model, including multi-way PLS and dynamic multi-way PLS. Utilising the most promising set of results from a simulation study of a batch process, the local model comprising individual linear dynamic PLS models was benchmarked against global nonlinear dynamic PLS using data from an industrial batch fermentation process. In conclusion the results for the local operating region techniques were comparable to the global model in terms of the residual sum of squares but for the global model structure was evident in the residuals. Consequently, the local modelling approach is statistically more robust.

Abstract

L'application de techniques basées sur la projection statistique multivariée est reconnue comme étant une approche qui contribue à une meilleure compréhension du comportement des procédés. Les méthodologies clés incluent l'analyse des composantes principales (PCA) à plusieurs critères de classification, les moindres carrés partiels (PLS) à plusieurs critères de classification et l'analyse des niveaux d'observation discontinus. Les procédés discontinus présentent typiquement un comportement non linéaire et variable dans le temps et ces caractéristiques mettent au défi les techniques mentionnées ci-dessus. Devant ces défis, la méthode PLS dynamique est proposée pour saisir la dynamique des procédés. Des approches semblables pour supprimer la non linéarité des procédés incluent le retrait de la trajectoire principale et l'application des PLS non linéaires. On décrit une autre approche où les trajectoires discontinues sont subdivisées en régions opératoires avec un modèle dynamique linéaire/linéaire adapté à chaque région. Ces modèles individuels sont raccordés pour obtenir un modèle non linéaire global. Une telle structure présente un potentiel pour une approche différente du suivi des performances des procédés discontinus. Dans cet article, plusieurs techniques sont considérées pour la mise au point du modèle local, incluant les PLS à plusieurs critères de classification et les PLS à plusieurs critères de classification dynamique. En utilisant la série de résultats les plus prometteurs d'une étude de simulation d'un procédé discontinu, le modèle local comprenant les modèles de PLS dynamiques linéaires individuels a été comparé à la méthode de PLS non linéaires dynamique globale utilisant des données d'un procédé de fermentation discontinu industriel. En conclusion, les résultats pour les techniques des régions opératoires locales sont comparables au modèle global en termes de somme des carrés des résidus mais pour le modèle global, la présence d'une structure dans les résidus est évidente. En conséquence, l'approche de modélisation locale est statistiquement plus robuste.

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