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An application of Routh stability criterion to derive the necessary conditions for multiplicity of a CSTR

Authors

  • Yu-Shu Chien,

    Corresponding author
    1. Department of Chemical and Materials Engineering, National Chin-Yi University of Technology, Taiping, Taichung 411, Taiwan, ROC
    • Department of Chemical and Materials Engineering, National Chin-Yi University of Technology, Taiping, Taichung 411, Taiwan, ROC.
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  • Wei-Ming Chiu

    1. Department of Chemical and Materials Engineering, National Chin-Yi University of Technology, Taiping, Taichung 411, Taiwan, ROC
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Abstract

It is well known that the Routh stability criterion (RSC) is a powerful method for analyzing control system stability. A new RSC finding that can aid the tangent analysis method (TAM) to determine the necessary conditions for multiplicity is presented. Adding RSC to TAM can find the bifurcation start point which cannot be obtained using TAM alone. To the author's knowledge, the above new RSC application has not been discussed in past literatures. Our results are helpful for chemical reactor design. We used two examples of the binary reaction in a non-adiabatic CSTR to demonstrate the merit of our methods.

Abstract

Il est bien connu que le critère de stabilité de Routh (RSC) est une méthode puissante pour l'analyse de la stabilité des systèmes de contrôle. On présente un nouveau résultat de RSC pouvant aider la méthode d'analyse des tangentes (TAM) à déterminer les conditions nécessaires pour la multiplicité. L'ajout de RSC à TAM permet de trouver le point de départ de la bifurcation qui ne peut pas être obtenu uniquement avec TAM. À la connaissance de l'auteur, cette nouvelle application RSC n'a pas été examinée dans la littérature scientifique antérieure. Nos résultats sont utiles pour la conception des réacteurs chimiques. Nous utilisons deux exemples de réaction binaire dans un CSTR non adiabatique pour démontrer le mérite de nos méthodes.

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