Caractérisation viscoélastique du comportement d'une membrane thermoplastique et modélisation numérique de thermoformage

Authors

  • F. Erchiqui,

    Corresponding author
    1. Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, 445, boul. de l'Université, Rouyn-Noranda (Québec), Canada, J9X 5E4
    • Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, 445, boul. de l'Université, Rouyn-Noranda (Québec), Canada, J9X 5E4.
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  • A. Imad,

    1. Laboratoire de Mécanique de Lille (UMR CNRS 8107), Université de Lille1 Polytech'Lille, Avenue Paul Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq, France
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  • A. Mouloudi,

    1. Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, 445, boul. de l'Université, Rouyn-Noranda (Québec), Canada, J9X 5E4
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  • F. Slaoui Hsnaoui

    1. Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, 445, boul. de l'Université, Rouyn-Noranda (Québec), Canada, J9X 5E4
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Abstract

Dans cet article nous nous intéressons, d'une part, à la caractérisation biaxiale, en soufflage libre du comportement viscoélastique des membranes thermoplastiques circulaires et amorphes, et d'autre part, à la simulation numérique de thermoformage. La membrane thermoplastique utilisée est l'ABS (Acrylonitrile butadiène styrène). Pour l'identification du comportement du thermoplastique, nous considérons le modèle intégral de Lodge. Dans un premier temps, nous utilisons la méthode des différences finies à pas variables pour la résolution du problème d'équilibre de la membrane et, ensuite, un algorithme modifié de Levenberg-Marquardt pour minimiser la différence entre la pression calculée et celle mesurée. Ceci permet l'identification des constantes matérielles incorporées dans le modèle utilisé. Pour la simulation numérique de thermoformage, nous considérons la MEF en dynamique explicite et une charge en débit d'air qui obéit à l'équation d'état de Redlich-Kwong des gaz réels. Pour cela, nous adoptons une formulation lagrangienne et l'hypothèse de la théorie des membranes. Le code par éléments finis résultant, nous a permis d'étudier, en thermoformage, l'influence de la loi de comportement sur la distribution finale des épaisseurs et des contraintes dans une pièce en ABS.

Abstract

In this work, we are interested, on the one hand in the characterization of circular polymeric ABS membrane under biaxial deformation using the bubble inflation technique, on the other hand in modelling and numerical simulation of the thermoforming of ABS materials using the dynamic finite element method. The viscoelastic behaviour of the Lodge model is considered. First, the governing equations for the inflation of a flat circular membrane are solved using a variable-step-size-finite difference method and a modified Levenberg-Marquardt algorithm to minimize the difference between the calculated and measured inflation pressure. This will determine the material constants embedded within the model used. For dynamic finite elements method, we consider a nonlinear load in air flow which obeys the Redlich-Kwong equation of state of the real gases. For numerical simulation, the lagrangian formulation together with the assumption of the membrane theory is used. Moreover, the influence of the viscoelastic model on the thickness and on the stress distribution in the thermoforming sheet are analysed for ABS material.

Ancillary