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A multiscale model for quantifying helium diffusion in porous unsintered glass

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Abstract

Helium-aided sintering of porous unsintered glass is a complex multiscale process, characterised by three different timescales, namely, that of helium diffusion, heat conduction, and radial shrinkage of the glass core. This work presents a multiscale model for quantifying heat and helium diffusion in a shrinking core system by decoupling the timescales based on their orders of magnitude. We obtain analytical solutions of our model, which allow us to quantify the spatio-temporal profiles of temperature and helium concentration in the glass during the sintering process. Our results show that the introduction of helium increases the sintering rate of glass, and we conclude that pre-sintering heating followed by helium-aided sintering is better than simultaneous heating and helium diffusion. We also show that the pre-sintering heating process for a standard glass sample should not be longer than an hour for the sake of heat economy, following which we may switch to the helium-aided sintering process, where the sintering should occur under isothermal conditions for approximately 6 h. We perform dynamic simulations using glass porosity as a parameter, and find the sintering rate to be directly proportional to the initial porosity of the glass sample.

Abstract

La sintérisation assistée à l'hélium du verre poreux non sintérisé est un processus multi-échelle complexe caractérisé par trois échelles de temps différentes, soit celle de la diffusion de l'hélium, celle de la conduction de la chaleur et celle du retrait radial du noyau de verre. Cette étude présente un modèle multi-échelle pour la quantification de la diffusion de la chaleur et de l'hélium dans un système de retrait du noyau en découplant les échelles de temps en se basant sur leur ordre d'amplitude. Nous obtenons des solutions analytiques de notre modèle, ce qui nous permet de quantifier les profils spatio-temporels de la température et de la concentration d'hélium dans le verre durant le processus de sintérisation. Nos résultats montrent que l'introduction d'hélium augmente le taux de sintérisation du verre et nous concluons qu'un chauffage de pré-sintérisation suivi d'une sintérisation assistée à l'hélium est meilleur que la diffusion simultanée de la chaleur et de l'hélium. Nous montrons également que le processus de chauffage de pré-sintérisation pour un échantillon standard de verre ne devrait pas dépasser une heure pour des raisons d'économie de chauffage et qu'après cela nous pouvons passer au processus de sintérisation assistée à l'hélium, processus qui doit se faire dans des conditions isothermiques pendant environ six heures. Nous avons effectué des simulations dynamiques en utilisant la porosité du verre comme paramètre et avons découvert que le taux de sintérisation est directement proportionnel à la porosité initiale de l'échantillon de verre.

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