A hybrid finite element/finite difference algorithm for compressible/incompressible viscoelastic liquids

Authors

  • Amr Guaily,

    Corresponding author
    1. Department of Mechanical and Manufacturing Engineering, University of Calgary, Calgary, AB, Canada T2N 1N4
    • Department of Mechanical and Manufacturing Engineering, University of Calgary, Calgary, AB, Canada T2N 1N4.
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  • Marcelo Epstein

    1. Department of Mechanical and Manufacturing Engineering, University of Calgary, Calgary, AB, Canada T2N 1N4
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Abstract

A unified formulation is proposed for modelling compressible/incompressible viscoelastic liquids. The pure hyperbolic nature of the model overcomes some of the drawbacks of available models. The most important of these drawbacks is the mixed nature of the resulting systems of equations, with the subsequent consequence of having no general numerical algorithm for the solution. A new non-dimensionalisation procedure is adopted. A hybrid least-squares finite element/finite difference scheme coupled with a Newton-Raphson's algorithm is used to solve the resulting system of equations. The method is used to predict the velocity and stress fields for different Weissenberg numbers for two benchmark problems.

Abstract

Une formule unifiée est proposée pour la modélisation de liquides viscoélastiques compressibles/incompressibles. La nature hyperbolique pure du modèle compense pour certains des inconvénients des modèles disponibles. L'inconvénient le plus important est la nature mixte des systèmes d'équations résultants, avec comme conséquence de n'avoir aucun algorithme numérique général pour la solution. Une nouvelle procédure de non-dimensionalisation a été adoptée. Un procédé d'élément fini et de différence finie de moindres carrés hybride ajouté à un algorithme de Newton-Raphson est utilisé pour régler le système d'équations résultant. La méthode est utilisée pour prédire les champs de vitesse et de tension pour les différents nombres de Weissenberg pour deux problèmes d'évaluation.

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