Stokesian dynamics and the settling behaviour of particle–fibre-mixtures

Authors

  • M. Feist,

    Corresponding author
    1. Institut for Mechanical Process Engineering and Mechanics, Karlsruhe Institute of Technology, 76131 Karlsruhe, Germany
    2. Institute of Applied and Numerical Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology, 76131 Karlsruhe, Germany
    • Institut for Mechanical Process Engineering and Mechanics, Karlsruhe Institute of Technology, 76131 Karlsruhe, Germany.
    Search for more papers by this author
  • F. Keller,

    1. Institut for Mechanical Process Engineering and Mechanics, Karlsruhe Institute of Technology, 76131 Karlsruhe, Germany
    2. Institute of Applied and Numerical Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology, 76131 Karlsruhe, Germany
    Search for more papers by this author
  • H. Nirschl,

    1. Institut for Mechanical Process Engineering and Mechanics, Karlsruhe Institute of Technology, 76131 Karlsruhe, Germany
    Search for more papers by this author
  • W. Dörfler

    1. Institute of Applied and Numerical Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology, 76131 Karlsruhe, Germany
    Search for more papers by this author

Abstract

For many industrial applications, like purification of waste water, some filtration processes and the paper recycling process, knowledge about the sedimentation and separation behaviour of fibres and particles is required. Experiments with many particles or fibres predict a great influence between them. From literature it is well known that the sedimentation behaviour is influenced by parameters like the concentration of the suspension, the physico–chemical interactions, etc. Nearly all reported experiments were performed with pure particle or pure fibre suspensions. The core difference between those suspensions is the shape of the fibres or long bodies which causes an orientation and agglomeration during the sedimentation. Hardly any experiments are reported with suspensions where particles and fibres settle together in the same suspension. To calculate such a sedimentation process with all the particle interactions one needs a suitable mathematical model, because direct numerical methods would take to much time. Therefore, in this paper we will reformulate the model of the Stokesian Dynamics Method. We will focus on the underlying assumptions and their effects and show that our simulations of some particles are in good agreement to the literature. Due to the validity of this method for spheres only, we approximate a rigid fibre as a chain of spheres and also give a comparison of this approximation. Finally we investigate the sedimentation behaviour of particle–fibre suspensions to show the influence of the density ratio between the fibres and particles and the influence of the length of the fibres on the separation behaviour.

Abstract

Pour de nombreuses applications industrielles comme la purification des eaux usées, certains processus de filtration et processus de recyclage du papier, la connaissance du comportement de sédimentation et de séparation des fibres et particules est requise. Des expériences avec de nombreuses particules ou fibres prédisent une grande influence entre elles. Il est bien connu dans la littérature que le comportement de sédimentation est influencé par des paramètres comme la concentration de la suspension, les interactions physico—chimiques, etc. Presque toutes les expériences rapportées ont été réalisées avec des suspensions de particules pures ou de fibres pures. La différence fondamentale entre ces suspensions est la forme des fibres ou corps longs, qui cause une orientation et une agglomération lors de la sédimentation. Presque aucune expérience n'est rapportée avec des suspensions où les particules et les fibres se déposent ensemble dans la même suspension.

Pour calculer un tel processus de sédimentation avec l'ensemble des interactions de particules, on a besoin d'un modèle mathématique approprié puisque les méthodes numériques directes prendraient trop de temps. Par conséquent, dans ce document, nous reformulerons le modèle de la méthode dynamique de Stokes. Nous nous concentrerons sur les hypothèses fondamentales et leurs effets et démontrerons que nos simulations de certaines particules cadrent bien avec la littérature. En raison de la validité de cette méthode pour les sphères uniquement, nous nous rapprochons d'une fibre rigide comme chaîne de sphères et nous donnons une comparaison de cette approximation. Enfin, nous analysons le comportement de sédimentation des suspensions particules—fibres pour indiquer l'influence de la densité relative entre les fibres et les particules et l'influence de la longueur des fibres sur le comportement de séparation.

Ancillary