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Keywords:

  • simplified models;
  • mean squared prediction error;
  • phenomenological models;
  • model-selection criteria

Abstract

Simplified models (SMs) with a reduced set of parameters are used in many practical situations, especially when the available data for parameter estimation are limited. A variety of candidate models are often considered during the model formulation, simplification, and parameter estimation processes. We propose a new criterion to help modellers select the best SM, so that predictions with lowest expected mean squared error can be obtained. The effectiveness of the proposed criterion for selecting simplified nonlinear univariate and multivariate models is demonstrated using Monte-Carlo simulations and is compared with the effectiveness of the Bayesian Information Criterion (BIC).

Des modèles simplifiés (MS) avec ensemble réduit de paramètres sont utilisés dans de nombreuses situations pratiques, particulièrement lorsque les données disponibles pour l'estimation des paramètres sont limitées. Divers modèles candidats sont souvent examinés durant la formulation du modèle, la simplification et l'estimation des paramètres. Nous proposons un nouveau critère pour aider les modélisateurs à sélectionner le meilleur MS et obtenir des prédictions porteuses de l'erreur quadratique moyenne la plus faible. L'efficacité du critère proposé pour la sélection des modèles simplifiés non linéaires à variable uniques et multiples est démontrée en utilisant les simulations Monte-Carlo et comparée à l'efficacité du critère bayesian des informations (BIC).