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Abstract

Two quasi-analytical methods are given for the approximate solution of the nonlinear differential equation governing the effect of longitudinal dispersion on the concentration profile in an isothermal flow reactor with reaction orders other than zero or first. The first method converts the nonlinear differential equation and its boundary conditions into a nonlinear integral equation which is solved by iteration, while the second method generates approximate solutions by considering axial dispersion as a perturbation on the reaction kinetics. By using the perturbation method a dimensionless group has been generated that is characteristic of the interaction between axial diffusion and reaction kinetics. It is also demonstrated that an axial dispersion coefficient characteristic of Taylor diffusion can be applied in the presence of a reaction of any order and that the effect of depletion of concentration by chemical reaction is to aid in the reduction of radial concentration gradients.

Deux méthodes quasi-analytiques sont données pour la solution approchée de l'équation différentielle non-linéaire relative à la dispersion longitudinale du profil des concentrations pour les réactions autres que celles du premier degré dans un réacteur à écoulement isothermique. La première méthode consiste dans la conversion de l'équation différentielle non-linéaire et de ses conditions limites en une équation intégrate non-linéaire qui est résolue par itération. La seconde méthode consiste à créer des solutions approximatives en considérant la dispersion axiale comme perturbation de la cinétique de la réaction. En utilisant cette méthode de perturbation un groupe sans dimensions, caractéristique de l'interaction entre la diffusion axiale et la cinétique de la réaction, a été généré. II est aussi démontré qu'un coefficient de dispersion axiale, caracteéristique de la diffusion Taylor, peut-ětre appliqué en présence d'une réaction de tout degré et que l'effet d'amoindrir la concentration par réaction chimique est d'atténuer les gradients de concentration radiale.