New optimization method is highly suitable for chemical engineering applications

Authors


Abstract

A new optimization method involving only elementary calculus represents a significant simplification over existing methods. It makes for the easy and rapid solution of many complex problems in chemical engineering.

In addition to making use of the first derivative, as in most other methods, the new method also calls for the second derivative of the function to be optimized. When going from one point to another, the method consists essentially in adding simultaneously to each independent variable an increment which, for a given variable, is equal to the negative ratio of the first partial derivative to the second partial derivative, and so on until optimum conditions are reached.

A few mathematical examples illustrate the speed of the new method and permit comparisons with other well known methods. Numerical applications pertaining to chemical engineering are also presented.

Abstract

Une nouvelle méthode d'optimisation, faisant appel au calcul élémentaire seulement, représente une simplification marquée par rapport aux autres méthodes. Elle permet de résoudre facilement et rapidement plusieurs problèmes complexes de génie chimique.

En plus de faire appel à la dérivée première de la fonction à optimiser, comme dans la plupart des autres méthodes, la nouvelle méthode fait intervenir également la dérivée seconde. Essentiellement, pour passer d'un point à un autre, la méthode consiste à ajouter simultanément à chaque variable indépendante un accroissement qui, pour une variable donnée, est égal au rapport négatif de la dérivée seconde partielle, et ainsi de suite jusqu'à l'optimum.

Quelques exemples mathématiques illustrent la rapidité de la nouvelle méthode et permettent de la comparer à d'autres méthodes bien connues. On présente également des applications numériques se rapportant au génie chimique.

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