Computational methods in process optimisation: II. Variable recycle ratio or reactor length with bounded control

Abstract

The work of Part I on the optimal design of a tubular reactor, in which a second-order reversible exothermic reaction is being conducted, with recycle of unconverted reactant, is here extended to the cases where either the residence time (reactor length) or the recycle ratio is not specified in advance. Bounds are imposed on the control variable, which is here the local heat transfer conductance from the cooling jacket to the reactor. A gradient technique in control space, accompanied by a search for the optimal switch points, was again effective. With this combined technique singular control arcs were located by the appearance of rapid oscillations of the switching variable.

Le travail de la Partie 1 relatif à la conception la plus efficace d'un réacteur tubulaire dans lequel se fait une réaction isothermique, reversible et de second ordre, avec recyclage du réactif non transformé, est appliqué aux cas où soit le temps de séjour moyen (en rapport avec la longueur du réacteur), soit le taux de recyclage n'est pas spécifié d'avance. On impose des limites à la variable de contro'le qui, dans le cas présent, est la conductivité de la transmission locale de la chaleur, de la chemise de refroi-dissement au réacteur. Une méthode à base de gradient dans l'espace où se fait le controle, accompagnée d'une étude des meilleurs points pour celui-ci, s'est avérée de nouveau efficace. Gra'ce à cette technique combinée, on a pu localiser des arcs singuliers de contro'le au moyen de l'apparence d'oscillations rapides de la variable de contro'le.