The longitudinal mixing of liquids in bends

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Abstract

The longitudinal mixing of liquids flowing through straight pipes may be characterized by the coefficient of longitudinal dispersion K. In the case of pipings equipped with bends, the value of K must be extended by ΔK expressing the more intense longitudinal mixing in bend areas. Physically, the value of ΔK is determined by the secondary flow in pipe bends.

The dependence of ΔK upon the Reynolds number NR = 15 180-73 180/, the bend length /α = 30°.90°/ and the proportional bend curvature /R/D = 2-6/ has been measured on a 50,8 mm - diameter pipe. These dependences are expressed by empirical equations. Each of these partial results is further discussed from the view of relationships valid for secondary flows. The individual values of dependence are summarized in a final equation expressing the simultaneous effect of each observed variable upon the value of ΔK, i. e.

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Abstract

On peut caractériser le mélange longitudinal de liquides qui s'écoulent dans des tuyaux droits au moyen du coefficient de dispersion longitudinale K. Dans le cas des tuyaux munis de coudes, on peut ajouter ΔK à la valeur de K pour exprimer que le mélange longitudinal est plus prononcé dans les régions des coudes. On détermine physiquement la valeur de ΔK par l'écoulement secondaire dans les coudes des tuyaux.

On a mesuré, sur un tuyau de 50.8 millimètres de diamètre, les dépendences de ΔK du nombre de Reynolds NR c = 15 180-73 180/, de la longueur des coudes /α = 30° - 90°/ et de la courbure proportionnelle des coudes /R/D = 2 - 6/; on a exprimé ces dépendences au moyen d'équations empiriques. On pousse la discussion de chacun des résultats partiels obtenus en rapport avec les relations qui s'appliquent aux écoulements secondaires. On résume les valeurs individuelles de dépendence dans une équation finale, où l'on exprime l'effet simultané de chaque variable observée sur la valeur de ΔK, à savoir

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