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Abstract

The following general problem is considered: in a catalytic reactor with uniform temperature and a particular residence-time distribution (RTD), given the kinetics of the reaction and the kinetics of decay of the catalyst activity, how should the temperature be varied with time so that the total conversion over a fixed period of time is maximized? The solution to this problem is presented for reactors with various RTD's, and the effect of macromixing on the optimal policy is discussed. For reactors in segregated flow, with decay rate independent of conversion and a single irreversible reaction, the policy for any RTD is formed from three components: a stationary arc of constant conversion and two constrained arcs at the lower and upper temperature limits. In all but exceptional cases, the policy must end on the upper limit of temperature.

By comparing the optimal average conversion in a single CSTR with that obtained by applying the optimal plug-flow policy to the CSTR one can find the maximum loss in conversion to be suffered by using the optimal plug-flow policy in a reactor of arbitrary, perhaps unknown, RTD. This loss was found in a numerical example to be negligible, which suggests that a reactor may be operated almost optimally without knowing its RTD.

On considère le problème général qui suit: dans un réacteur catalytique où existent une température uniforme et une distribution particulière du temps de séjour moyen (DTS), si l'on connait les cinétiques de la réaction et de la dégradation du catalyseur, comment doit-on faire varier la température avec le temps pour obtenir un rendement maximum de la transformation totale dans une période déterminée? On présente la solution de ce problème dans le cas de réacteurs où existent différentes DTS et discute l'effet qu'exerce sur leur optimisation le mélange fait sur une grande échelle. Dans le cas de réacteurs en marche isolée, où la vitesse de dégradation du catalyseur ne dépend pas de la transformation et où il ne se produit qu'une seule réaction irréversible, le système d'optimisation pour n'importe quelle DTS comprend trois éléments: un arc stationnaire de transformation constante et deux arcs confinés aux limites inférieure et supérieure de température; sauf dans quelques cas exceptionnels, l'optimisation cesse à la limite supérieure de température. En comparant la transformation optimale et moyenne dans un seul réacteur à réservoir à agitation continue avec celle qu'on obtient en appliquant au dit réacteur l'optimisation par écoulement en bloc, on peut trouver la perte maximale subie dans la transformation en employant l'optimisation par écoulement en bloc dans un réacteur où DTS est arbitraire et peut-ětre inconnue. On a trouvé dans un exemple numérique que la dite perte était négligeable, ce qui indique qu'on peut faire fonctionner une réacteur avec le maximum d'efficacité, sans connaǐtre sa DTS.