Optimization of reactors with catalyst decay I — single tubular reactor with uniform temperature

Authors


Abstract

The optimal choice of temperature with time is sought so as to maximize the total amount of reaction in a fixed time in a tubular reactor with uniform temperature and decaying catalyst. The single reaction is assumed to be irreversible with a rate expressible as a product of separate functions of temperature, activity and conversion. The rate of decay of activity is also a product of separate functions of temperature and activity but independent of conversion.

To each total reaction time, there is a unique optimal policy. The policies are derived for various cases, distinguished by the ratio of activation energies for reaction and decay. Any optimal policy must end on the upper temperature constraint except for certain special cases. The stationary sub-policy is shown to be one of constant conversion when the inlet conversion is constant. The stationary sub-policy for a variable inlet conversion is also derived.

Numerical calculations are presented to illustrate the optimal policies and a comparison of the present results is made with those of previous workers.

Abstract

On recherche le meilleur choix de la température en rapport avec le temps, de manière à maximer la quantité totale de réaction dans un temps fixe dans un réacteur tubulaire où la température est uniforme et le catalyseur est en voie de dégradation. On suppose que la réaction simple est irréversible et que sa vitesse peut s'exprimer comme un produit des fonctions distinctes de température, activité et transformation. Le taux de diminution de l'activité est aussi un produit des fonctions distinctes de température et d'activité, mais il est indépendant de la transformation. Pour chaque temps total de réaction, il n'existe qu'une condition optimale. On calcule les conditions optimales pour divers cas, lesquelles dépendent du rapport entre les énergies d'activation pour la réaction et le décroissement d'activité. Excepté dans certains cas spéciaux, toute condition optimale doit s'arrěter à la limite supérieure de température. On indique que la condition subordonnée et stationnaire est une transformation constante, lorsque la transformation à l'entrée l'est aussi. On calcule la condition subordonnée et stationnaire dans le cas d'une transformation variable à l'entrée. On présente des calculs numériques pour illustrer les conditions optimales, et comparer les résultats actuels avec ceux déjà publiés par d'autres auteurs.

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