A dynamic theory of mass transfer at a wavy interface

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Abstract

A new theory to predict mass transfer at an interface undergoing stationary oscillations is presented. The theory describes mass transfer when a slightly soluble gas is dissolving in a dynamic liquid interface. It is shown that mass transfer under these conditions is a function of the square of wave amplitude, and depends, in a complex way, on a characteristic Schmidt and Reynolds number. The latter quantities are defined in terms of the characteristic wave-length and frequency of the system periodicity. In the limit of large Reynolds and Schmidt numbers, which characterize most real liquid-gas systems, the theory takes a particularly simple form and shows that the ratio of the mass fluxes for dynamic to stagnant interfaces is independent of Schmidt number and depends only on the square of the amplitude-wave length ratio and the square root of the Reynolds number. Using the Kapitsa hydrodynamic parameters, the mass transfer theory is compared with data from a wetted-wall column.

Abstract

On présente une nouvelle thérie pour prédire le transfert de masse à une inter-face soumise à des oscillations stationnaires; on y décrit le transfert de masse qui se produit lorsqu'un gaz légèrement soluble se dissout à l'inter-face d'un liquide dynamique et y démontre que, dans ces conditions, le dit transfert est fonction du carré de l'amplitude des ondes et dépend, d'une manière complexe, d'un nombre caractéristique de Schmidt et Reynolds. On définit ces dernières quantités en fonction de la longueur d'onde caractéristique et de la fréquence du système de périodicité. Dans la limite des nombres élevés de Reynolds et Schmidt, qui caractérisent la plupart des systèmes réels de liquide et gaz, la théorie prend une forme simple et particulière et indique que le rapport des flux de masse pour des interfaces dynamiques et stagnantes ne dépend pas du nombre de Schmidt, mais seulement du carré du rapport entre l'amplitiude et la longueur d'onde, et de la racine carrée du nombre de Reynolds. En utilisant les paramètres hydrodynamiques de Kapitsa, on compare la théorie de transfert de masse avec les données provenant d'une colonne à parois mouillées.

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