On the motion of gas bubbles in a viscoelastic liquid

Authors


Abstract

The discontinuity of terminal velocity versus bubble volume previously reported as taking place in viscoelastic liquids, was studied experimentally and theoretically. A comparison of terminal velocity data for gas bubbles and glass spheres in aqueous polymer (Separan-AP30) solutions provides strong evidence that the discontinuity results from a change in interfacial conditions from “no-slip” to free shear. A numerical solution of the creeping flow equations using an empirical curve fit for viscosity versus shear-rate indicates that only a fraction of the experimentally observed velocity jump is due to the shear dependence of the viscosity alone (neglecting elastic effects). However, simple qualitative arguments seem to suggest that a relatively modest elastic contribution to the force balance on the bubble would be sufficient to account for the experimental observations.

Abstract

On a étudié expérimentalement et théoriquement la relation entre la discontinuité de la vitesse limite et le volume des bulles, laquelle, comme des rapports précédents le prétendent, se produirait dans des liquides visco-élastiques. En comparant les résultats de vitesse limite dans le cas de bulles gazeuses et de sphères de verre dans des solutions aqueuses de polymère (Separan-AP30), on a obtenu une forte preuve que la discontinuité résulte d'un changement dans les conditions interfaciales qui s'exprime par le passage d'une “absence de glissement” à un cisaillement libre. Une solution numérique des équations de l'écoulement de fluage (creeping), qu'on a obtenue en utilisant une courbe empirique qui s'adaptait à la relation entre la viscosité et la vitesse de cisaillement, indique que seule une fraction du saut de vitesse observé expérimentalement est due à la dépendance du cisaillement de la viscosité seule (sans considération des effets élastiques). Toutefois, un simple raisonnement qualitatif semble indiquer qu'il suffirait d'une contribution relativement faible de l'élasticité à l'équilibre de force sur la bulle pour expliquer les observations expérimentales.

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