Viscous flow through particle assemblages at intermediate reynolds numbers — a cell model for transport in bubble swarms

Authors


Abstract

The fluid mechanical behaviour of a bubble swarm was simulated using a cell model. The Navier-Stokes equations were solved numerically for the liquid flow in a uniform assemblage of circulating, spherical bubbles. Ranges of parameters studied included, Reynolds numbers, 0–1000 and porosities, 0.4–1.

The numerical calculations show the effects of variations in Reynolds numbers and porosity on: surface vorticity and pressure distributions and form and friction drag coefficients. For all Reynolds numbers investigated a standing vortex ring was absent

Predicted drag coefficients and Sherwood or Nusselt numbers agree with limiting analytical solutions for low and high Reynolds numbers. The theoretical results show good agreement with experimental data for porosity as a function of superficial gas velocity. Predicted and measured Sherwood and Nusselt Numbers were in substantial disagreement, making detailed comparison unwarranted

The calculations should also be valid for dispersions of uniform, circulating, spherical droplets for the special case where the droplet viscosity is much less than the viscosity of the continuous fluid

Abstract

On a cherché à reproduire le comportement mécanique fluide d'un essaim de bulles en utilisant'un modèle à cellule. On a résolu numériquement les équations de Navier et Stokes, dans le cas de l'mécoulement liquide, dans un groupe uniforme de bulles sphériques en mouvement. L'échelle des paramètres étudiés, à savoir les nombres de Reynolds et les porosités, variait respectivement de 0 à 1000 et de 0.4 à 1

Les calculs numériques ont montré les effets des variations dans les nombres de Reynolds et la porosité sur le tourbillonnement superficiel, les distributions de pression, la forme et les coefficients de tranée avec frottement. Dans le cas de tous les nombres de Reynolds étudiés, on n'a trouvé aucun anneau stable de tourbillonnement

Les coefficients de tranée prédits ainsi que les nombres de Sherwood ou de Nusselt concordent avec les solutions analytiques-limites, lorsque les nombres de Reynolds sont faibles et élevés. Les résultats théoriques s'accordent également bien avec les données expérimentales sur la porosité en terme de la vélocité superficielle du gaz. Il y a eu divergence entre les nombres de Sherwood et de Nusselt mesurés, ce qui ne justifiait pas la présentation d'une comparaison détaillée

Les calculs devraient aussi s'avérer utiles pour les dispersions de gouttelettes sphériques, uniformes et en mouvement, dans le cas spécial où la viscosité des gouttelettes est bien moindre que celle du fluide continu.

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