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Exact solutions for a class of heat and mass transfer problems

Authors


Abstract

A number of heat and mass transfer problems of chemical engineering interest involve the convective diffusion equation of the form

equation image

where θ = θ(X1, X2). Exact solutions for such problems are developed in terms of well-known functions which have been thoroughly studied in recent years. Several problems which have appeared in the literature, solved by completely numerical methods, are re-examined and new problems are discussed and solved. The results of the present analysis are compared with those obtained by other methods where possible. The problem of axial diffusion of heat or mass is solved in terms of known functions.

The present formulation is shown to be particularly useful in the analysis of conjugated boundary value problems, i. e. for problems involving heat or mass transfer across an interface where the interfacial boundary condition is not known a priori but is related to the temperature or concentration fields in the adjacent phases.

Abstract

Un certain nombre de problèmes de transfert de chaleur et de masse, qui sont intéressants au point de vue du génie chimique, comportent une équation de diffusion par convection de la forme suivante

equation image

Où θ = θ(X1, X2)

Les solutions exactes des problèmes de ce genre se font suivant des fonctions bien connues qu'on a étudiées à fond durant des années récentes. On examine de nouveau plusieurs problèmes qu'on a mentionnés dans des travaux précédents et résolus par des méthods entièrement numériques; on discute aussi de nouveaux problèmes et les résout. On compare, lorsque cela se peut, les résultats de l̂analyse actuelle avec ceux qui avaient été obtenus par d̂autres méthodes. On résout, suivant des fonctions connues, le problème de la diffusion axiale de la chaleur ou de la masse.

La formule actuelle apparaît particulièrement utile dans l̂analyse des problèmes de valeur-limite conjugée, c'est-à-dire de ceux qui comportent un transfert de chaleur ou de masse par une interface, lorsqu'on ignora a priori la condition de la limite interfaciale, mais qu'on peut établir une relation entre celle-ci et les températures et concentrations dans les phases adjacentes.

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