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Abstract

Poncin's Navier-Stokes solution for the falling head viscometer is obtained more directly by a Laplace transform method. Approximations which facilitate numerical evaluation are derived and Grumbach's result for an infinite capillary is obtained as a limiting case. A systematic series of approximations to the general, unsteady Euler duct equation are solved analytically. All solutions are compared with a numerical integration of the complete Euler duct equation. It is shown that all results become indistinguishable for sufficiently small Reynold's number and that the kinetic energy effect is clearly the major inertial effort.

On obtient la solution de Poncin, Navier & Stokes, relativement au viscosimètre à te'te tombante, plus directement en employant une méthode de transformation de Laplace. On met au point des approximations qui facilitent l'évaluation numérique et obtient, comme cas-limite, le résultat de Grumbach pour un capillaire infini. On résout analytiquement une série systématique d'approximations de l'équation générale et variable d'Euler pour les conduits. On compare toutes les solutions avec une intégration numérique de l'équation entière d'Euler pour les conduits. On voit que tous les résultats deviennent indiscernables lorsque le nombre de Reynolds est assez petit et que l'effet de l'énergie cinétique est nettement l'effort majeur d'inertie.