Laminar forced convection in the thermal entrance region of curved pipes with uniform wall temperature

Authors


Abstract

The thermal entrance region heat transfer problem for fully developed laminar flow in curved pipes with uniform wall temperature is approached by an alternating direction implicit method for the parabolic energy equation for a flow regime with Dean number ranging from 0 to an order of 100. This work represents an extension of the classical Graetz problem in straight tubes to curved pipes. The graphical results for temperature developments in the form of temperature profiles through the horizontal and vertical planes, isothermals and local Nusselt number variations in the thermal entrance region are presented in such a way as to illustrate clearly the interaction between the secondary flow and the developing temperature field for Prandtl numbers of 0.1, 0.7, 10 and 500. For a given Dean number, the effect of Prandtl number is to shorten the thermal entrance length (I/Gz) and the temperature field develops rather rapidly with large Prandtl number. The effect of Dean number is similar to that of Prandtl number with Dean number effect becoming much more appreciable at high Prantdl numbers than at low Prandtl number.

Abstract

On a attaqué le problème de transfert de la chaleur dans la région où elle pénètre, dans le cas d'un écoulement laminaire en plein fonctionnement dans des tuyaux recourbés dont la températures des parois était uniforme; on a utilisé à cette fin une méthode implicite, en directions alternées, pour déterminer l'équation d'énergie parabolique d'un système d'écoulement dans lequel les nombres de Dean variaient entre 0 et 100. Ledit travail représente une extension à des tuyaux recourbés du problème classique de Graetz dans des tuyaux droits. On présente les résultats graphiques des variations de température sous forme de profils de température dans les plans horizontal et vertical, de lignes isothermes et de varíations locales du nombre de Nusselt dans la région d'entrée de la chaleur; on le fait de manière à illustrer clairement l'interaction entre l'écoulement secondaire et le champ d'évolution de la température, Iorsque les nombres de Prandtl sont 0.1, 0.7, 10 et 500. Pour un nombre spécifique de Dean, l'effet du nombre de Prandtl, est de réduire la longueur de l'entrée de la chaleur (1/Gz) et l'évolution du champ de la température se fait plutǒt rapidement lorsque le nombre de Prandtl est considérable. L'effet du nombre de Dean est semblable à celui du nombre de Prandtl, mais il est bien plus appréciable lorsque le nombre de Prandtl est élevé que lorsque celui-ci est faible.

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