Application of porous media models to the study of deep bed filtration

Authors

  • A. C. Payatakes,

    1. Department of Chemical Engineering and Materials Science, Syracuse University, Syracuse, New York 13210
    Current affiliation:
    1. Department of Chemical Engineering, University of Houston, Houston, Texas 77004
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  • R. Rajagopalan,

    1. Department of Chemical Engineering and Materials Science, Syracuse University, Syracuse, New York 13210
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  • Chi Tien

    1. Department of Chemical Engineering and Materials Science, Syracuse University, Syracuse, New York 13210
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Abstract

Two porous media models — capillaric and Brinkman — were used for the study of deep bed filtration and to calculate the filter coefficient and the pressure drop increase during the course of filtration.

The filter coefficient was estimated with trajectory calculations which determine the path of particulate matters as they pass through the filter. A number of relevant forces were included and their effects determined. The Brinkman model was found to give good agreement with experimental results and the filter coefficients based on capillaric model were approximately one to two orders of magnitude lower than experimental data.

Both models fail to give reasonable estimates on the pressure drop increase and the discrepancies between the model and the experimental values were two to three orders of magnitude. This is largely due to the failure of the models to distinguish the different roles played by the filter grains and by the particulate matters retained. The filter grains constitute a matrix of passages as conduits for the liquid flow, and the deposited particulate matters act primarily to modify these flow passages (i.e. to restrict the flow). Such a distinction is however not possible with the use of these models.

Abstract

On a employé eux modèles de milieux poreux (un capillaire et celui de Brinkman), pour étudier la filtration en lit profond ainsi que pour calculer le coefficient de filtration et l'accroissement de la chute de pression durant celle-ci.

On a évalué le coefficient de filtration au moyen de calculs de trajectoires qui permettent de déterminer l'acheminement des particules au moment où elles traversent le filtre; on a aussi établi les effets d'un certain nombre de forces comprises dans l'étude. On a trouvé que le modèle de Brinkman fournissait des résultats qui concordaient bien avec ceux qu'on avait obtenus expérimentalement, et que les coefficients de filtration basés sur le modèle capillaire étaient inférieurs d'un à deux ordres de grandeur à ceux qu'on avait déterminés expérimentalement.

Aucun des deux modèles u'a pu fournir une évaluation raisonnable de l'accroissement de la chute de pression et les différences entre les valeurs obtenues par les modèles et celles qu'on avait déterminées expérimentalement ont été de deux à trois ordres de grandeur; cela est dû en grande partie au fait que les modèles n'ont pu différencier les rôles différents qu'ont joués les grains du filtre et les particules de matières. Les grains du filtre constituaient une matrice de passage ou de conduit pour l'écoulement liquide, tandis que les particules agissaient surtout pour modifier ce passage (c'est-à-dire limiter l'écoulement); il s'est avéré impossible de faire cette distinction en employant les deux modèles en question.

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