The hydrodynamics of spherical capsules

Authors


Abstract

With water as the conveying liquid the pressure gradient of a train of spheres is comprised of a basic pressure gradient due to shear of the surrounding liquid, to which has to be added a very small density-dependent increment due to solid friction, and a further increment due to any irregularity of the spheres. With viscous liquids the pressure gradient generally rises rapidly with specific gravity and with increase of viscosity.

Even at the low specific gravity of 1.25 the power require-nients of cast spheres conveyed by water are generally lower than those of smooth cylinders, and the advantage increases with increase of specific gravity. However, the lower power require-uient has to be weighed against the possibly greater cost of forming spheres, and the cost of larger pipe that would be neces-sary to secure a given throughput, particularly if the spheres were run at low velocities to secure very low pressure gradients.

Abstract

En employant l'eau comme liquide de transport, le gradient de pression d'une série de sphères comprend un gradient fondamental de pression résultant du cisaillement du liquide environnant auquel il faut ajouter un très faible incrément, qui dépend de la densité et est dû à la friction du solide, et un autre incrément provenant de toute irrégularité des sphè. Dans le cas des liquides visqueux, le gradient de pression s'accroĵt généralement rapidement avec le poids spécifique et l'augmentation de la densité.

Même lorsqu'il s'agit d'un faible poids spécifique de 1.25, les besoins d'énergie des sphè moulées que l'eau transporte sont généralement plus faibles que ceux des cylindres lisses, et cet avantage s'accroît avec l'augmentation de leur poids spécifique. Il faut, toutefois, considérer d'une part le besoin plus faible en énergie et, d'autre part, le coût peut-être plus élevé du moulage des sphè et le coût des conduits de dimensions plus considérables que nécessiterait l'obtention d'un débit déterminé (surtout si l'on transporte les sphè à de faibles vitesses pour obtenir des gradients de pression très faibles).

Ancillary