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Abstract

The effects of fluid viscosity, pipe length, radius and pressure wave celerity are examined by solving the equations of fluid motion numerically for impulsively started flows. Velocities are obtained in terms of axial and radial positions and time. Pressures are obtained as a function of axial position and time using an averaging process. The dimensionless group equation image is shown to determine the development of these profiles.

At low values of this group, a significant axial variation in the velocity profiles occurs. The pressure fluctuations accompanying startup however are progressiveely more damped as this group decreases. Such fluctuations are shown theoretically and experimentally to disappear when the aforementioned group falls to about 1.6. The numerical method used is capable of being applied to other transient pipe flows.

On a étudié les effets de la viscosité du fluide, de la longueur du tuyau, dn rayon et de la célérité des ondes de pression en résolvant numériquement les équations de mouvement du fluide, dans le cas des écoulements qui débutent vace impulsion. On a obtenu les vitesses en fonction des positions axiales et radiales et du temps, tandis qu'on a obtenu les pressions en fonction de la position axiale et du temps en employant une méthode basée sur la moyenne. On voit que le groupe non dimensionnel equation image determine la réalisation desdits profils.

Une variation axiale importante se produit dans les profils de vitesse lorsque le grupe en question possède des valeurs faibles; toutefois, les fluctuations de pression qui accompagnent le démarrage (ou début) des courants diminuent progressivement à mesure que la valeur dudit groupe décroit. On démontre théoriquement et expérimentalement que les fluctuations précitées disparaissent lorsque la valeur du groupe tombe à environ 1.6. On peut appliquer la méthode numérique à d'autres écoulements transitoires.