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Liquid solidification in a convectively-cooled parallel-plate channel

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Abstract

A theoretical analysis of liquid solidification in the thermal entrance region of a parallel-plate channel with a uniform external convection is carried out by using the confluent hypergeometric function in the solution for laminar flow and steady-state conditions. Theoretical results are obtained for liquid solidification-free length, liquid-solid interface profile, pressure drop, bulk temperature, heat transfer rate and local Nusselt number for the cases of Biot numbers Bi = 0.25, 0.5, 1, 2, 10, ∞, superheat ratios ∈ = 1, 2, 4, 8, Pr = 13.2 and k1/k2 = 0.25 using 20 eigenvalues. The convective boundary condition allows one to evaluate the effect of external convection cooling including the effect of thermal insulation.

Abstract

On fait une analyse théorique de la solidification des liquides dans la zone d'entrée thermique d'un canal à plaques parallèles, qui est pourvu d'une convection externe et uniforme; on effectue ladite analyse en utilisant la fonction hypergéométrique du confluent dans la solution pour les conditions de l'écoulement laminaire et du régime stable. On obtient des résultats théoriques dans le cas des facteurs longueur exempte de solidification des liquides, profil de l'interface entre liquide et solide, chute de pression, température globale et vitesse de transfert de la chaleur, ainsi que pour les nombres de Biot (Bi) de 0.25, 0.5, 1, 2, 10, les rapports de surchauffe (∈) de 1, 2, 4 et 8, Pr = 13.2 et k1/k2 = 0.25, en employant 20 valeurs propres. La condition-limite convective permet d'évaluer l'effet du refroidissement par convection externe, lequel comprend celui de l'isolation thermique.

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