A three-parameter markov model for sedimentation

Authors

  • E. M. Tory,

    1. Department of Mathematics and Computer Science, Mount Allison University, Sackville, N.B. E0A 3C0
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  • D. K. Pickard

    1. Department of Statistics, Institute of Advanced Studies, The Australian National University, Canberra, A.C.T. 2600, Australia
    Current affiliation:
    1. Department of Statistics, Harvard University, Cambridge, Mass. 02138
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Abstract

Considering velocity perturbations as white noise and assuming exponential decay of velocities to the mean velocity μ, we obtain a two-parameter Langevin equation. The conditional and steady-state probability density functions for instantaneous velocity are used to develop theoretical expressions for variables which can be measured experimentally. Support for the model is adduced from published data and our own experimental results. The parameter μ is obtained from the mean of the distance travelled in time T during steady state and the two Langevin parameters from its correlation coefficient and variance. Precision and bias in experimentation are discussed.

Abstract

Si l'on considère les perturbations des vitesses comme un bruit bizarre et qu'on suppose qu'il se produit une décroissance exponentielle des vitesses jusqu'à la vitesse moyenne μ, on obtient une équation de Langevin à deux paramètres. On emploie les fonctions des densités de probabilités conditionnelles et stables pour la vitesse instantanée, afin de mettre au point des expressions théoriques pour des variables qu'on peut mesurer expérimentalement Les données publiées et les résultats expérimentaux de l'auteur du présent travail militent en faveur du modèle. On obtient le paramètre μ à partir de la moyenne de la distance parcourue en temps T lors du régime stable, ainsi que les deux paramètres de Langevin à partir de son coefficient de corrélation et de sa variation. On discute la précision et la polarisation dans le travail expérimental.

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