Wave profiles on inclined falling film



The profiles of waves travelling over the free surface of a liquid film, falling along an inclined flat wall, have been calculated, using a non-linear technique of dynamic analysis. The wave profiles range from a simple nearly sinusoidal shape with small amplitudes, to a complicated profile close to solitary waves with high amplitudes. The results agree with earlier experimental observations, and are consistent with the results of the hydrodynamical theory of stability. Some of the solution trends have been observed to a lesser extent in previous non-linear theories. It is clear that the phenomena associated with wave formation on a falling film, observed under the experimental conditions, arise because the problem is essentially non-linear.


On a calculé les profils des vagues qui se propagent à la surface libre d'un film liquide qui tombe le long d'une paroi plate inclinée en utilisant une technique non linéaire d'analyse dynamique. Les profils des vagues ont varié d'une forme simple et quasi-sinusoïdale pour les faibles amplitudes, à une forme complexe et s'approchant de celle des vagues solitaires, aux fortes amplitudes. Les résultats obtenus concordent avec les observations expérimentales antérieures ainsi qu'avec les résultats de la théorie hydrodynamique de la stabilité. Certaines des tendances de ces solutions ont été observées, à un degré moindre, dans les théories non linéaires antérieures. Il est clair que les phénomènes liées à la formation de vagues sur un film de liquide tombant, observée dans nos conditions expérimentales, se produisent parce que le problème est essentiellement non linéaire.