Terminal velocity of porous spheres

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Abstract

Terminal velocity of porous spheres was experimentally measured for a Reynolds number range of 0.2 to 120 for a

normalized sphere radius, β = R/R of 15.6 to 33, where R and k are the sphere radius and permeability, respectively. The drag coefficient for 15 < β < 33 was found to be CD = 24Ω/Re [1 + 0.1315 Re(0.82 - 0.05w)] for 0.1 < Re ≤ 7 and CD = 24Ω/Re [1 + 0.0853 Re(1.093 - 0.105w)] for 7 < Re < 120 with w = log10Re where Re is the sphere Reynolds number and Ω=2β2 [1 - (tanh β/β)] / 2β2 + 3[1 - tanh β/β)]

At high Reynolds numbers, it was found that the porous sphere terminal velocity was less affected by the container walls than for the case of an impermeable sphere. However, at very low Reynolds numbers, the wall effects were found to be similar for both the permeable and the impermeable spheres.

Abstract

On a mesuré expérimentalement la vitesse de chute libre de sphères poreuses, pour des nombres de Reynolds variant entre 0.2 et 120, et pour un rayon normalisé de sphère( β = R/k) de 15.6 à 33; R et k sont respectivement le rayon et la perméabilité de la sphère. On a trouvé que le coefficient de frottement, dans le cas où 15 < β < 33, était: CD = 24Ω/Re [1 + 0.1315 Re(0.82 - 0.05 w)] lorsque 0.1 < Re ≤ 7 et CD = 24Ω/Re [1 + 0.0853 Re(1.093-0.105 w)] lorsque 7 < Re < 120 w = log10ReRe est le nombre de Reynolds de la sphère et Ω = 2β2 [1 - (tanh β/β)]/2β2 + 3[1 - (tanh β/β)]

On a trouvé que, pour des nombres de Reynolds élevés, la vitesse limite de la sphère poreuse était moins affectée par les parois du contenant que lorsqil agissait d'une sphère imperméable; toutefois, pour des nombres de Reynolds faibles, les effets des parois étaient les měmes, dans le cas de sphères perméables et imperméables.

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