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Abstract

The study of solar radiation penetration into plant stands is important to studies of energy balance and photosynthesis. A large literature deals with horizontally uniform canopies of random leaf placement, in which a simple model based on Poisson statistics accounts for the probability, P(z), of ray penetration without interception to depth x: P(z) = exp [-k(η)A(z)/cosη] where η is the ray origin zenith angle, k depends upon the distribution of leaf orientations and A(z) is leaf area per unit ground area to depth z. When leaf location is either clumped or regular other statistical models are applied. These, unlike the above model, require the empirical determination of parameters by fitting to interception data. More extreme clumping, into isolated plants or hedgerows, has been handled by calculating ray path lengths through the stand within an envelope defining the plant shape and applying the above model for uniform random leaf arrangement along these parts of the paths. For regular arrangements of uniform sized plants this is a matter of straightforward but lengthy calculation. The problem considered here, of randomly placed plants of non-uniform size, cannot be treated by the same method. To determine within-plant pathlengths, the intersection points of randomly chosen rays with the outlines of plants were first computed, then the above model was applied along each within-plant path and the results of many rays from each direction were averaged. There are no parameters to be empirically fitted. Results are presented for cylindrical, conical and spherical plant outlines.

l'étude de la pénétration du rayonnement solaire dans les plantes sur pied est importante pour les travaux de recherche relatifs au bilan énergétique et à la photosynthèse. On trouve dans la littérature nombre de publications où l'on traite des voûtes (canopies) uniformes dans la direction horizontale, de feuilles disposées au hasard; un modèle simple basé sur la distribution de Poisson représente la probabilité, P(z), de pénétration des rayons sans interception jusqu'à la profondeur z: P(z) = exp [-k(η)A(z)/cosη]. dans cette expression, η est l'angle zénithal initial du rayon, k dépend de la distribution des orientations des feuilles et A(z) est l'aire des feuilles par unité de surface de terrain jusqu'à la profondeur z. Lorsque les feuilles sont disposées soit sous forme régulière, ou comme bosquets ou massifs, on emploie d'autres modèles statistiques; ceux-ci, contrairement au modèle précité, exigent la détermination empirique de paramètres par lissage de données d'interception. Dans le cas d'un groupement extrême sous forme de plantes isolées ou de haies, on traite le problème en calculant la longueur de parcours des rayons au-travers du plant, à l'intérieur d'une enveloppe décrivant la forme de la plante, et en appliquant le modèle précité à un arrangement uniforme des feuilles placées au hasard le long de ces parties de parcours. Dans le cas d'arrangements réguliers de plantes de dimensions uniformes, ce calcul est simple, mais plutôt long. On ne pent traiter par la même méthode le probléme (considéré dans le cas présent) de plantes de dimensions non uniformes et disposées au hasard. Pour déterminer les longueurs de parcours des rayons à l'intérieur des plants, on a d'abord calculé les points d'interscction de rayons choisis au hasard, avec les contours des plantes, puis on a appliqué le modèle le long de chaque parcours à l'intérieur d'une plante; enfin, on a fait la moyenne des résultats d'un grand nombre de rayons provenant de chaque direction. Il n'y a pas de paramètres à ajuster empiriquement. On présente les résultats dans le cas des plantes aux contours cylindriques, coniques et sphériques.