Prediction of error estimates for thermocouple attached to a surface using differential inequalities

Authors


Abstract

An analysis is proposed to estimate the measurement error when determining the temperature of a surface with an attached thermocouple. The sensing element is assumed to be a point in a domain that is a circular segment of an infinitely long cylinder. The temperature distribution in the segment which models the medium used to attach the thermocouple is found approximately by using an embedding technique and the method of weighted residuals. The construction of bounds on the unknown exact solution is outlined and results are presented for Biot numbers up to 10.

Abstract

On propose une analyse permettant d'évaluer l'erreur de mesure lors de la détermination de la température d'une surface au moyen d'un thermocouple qui y adhère. On suppose que l'élement de détection est un point sur un segment circulaire d'un cylindre infiniment long. On établit une distribution approximative de la température sur le segment qui représente le milieu employé pour fixer le thermocouple, en utilisant une technique d'enrobement (embedding) et la méthode des résidus pondérés. On expose la méthode utilisée pour établir des limites pour la solution exacte recherchée, et on présente les résultats obtenus dans le cas de nombres de Biot inférieurs à 10.

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