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Abstract

Flow past an isolated permeable sphere has been studied. The complete Navier-Stokes equation governs the fluid motion outside the sphere, while Brinkman's extension of Darcy's Law is assumed to hold within the porous sphere. The Navier-Stokes equation is solved using a finite difference scheme. The flow within the porous sphere is solved in two different ways, each being efficient over a particular range of Reynolds number. Drag Coefficients are presented for dimensionless permeability, β, of 5, 10, 15, and 30 and for Reynolds numbers up to 50. The computed drag coefficients are within 10% of the experimental values observed by Masliyah and Polikar for 15 < β > 33, the range covered in their work. Separation was observed only for β > 10. The onset of separation is delayed considerably in porous spheres.

On a étudié l'écoulement au voisinage d'une sphère perméable et isolée. L'équation complète de Navier-Stokes régit le mouvement du fluide à l'extérieur de la sphère, tandis qu'on suppose que l'extension de Brinkman de la Loi de Darcy s'applique à l'intérieur de la sphère poreuse. On résout l'équation de Navier-Stokes en employant un système de différences finies. On résout le problème d'écoulement à l'intérieur de la sphère poreuse en procédant de deux manières qui sont également efficaces sur une gamme particulière de nombres de Reynolds. On présente les coefficients de traǐnée dans le cas d'une perméabilité adimensionnelle (β) de 5, 10, 15 et pour des nombres de Reynolds allant jusqu'à 50. Les valeurs des coefficients de traǐnée calculés se tiennent à 10% des valeurs expérimentales observées par Masliyat et Polikar dans le cas de 15 < β < 33. On n'a observé de séparation que dans le cas β > 10. Il se produit un retard considérable pour le début de la séparation dans le cas où les sphères sont poreuses.