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Abstract

Optimal control theory is applied to a batch polymerization reactor for PMMA to calculate the near-optimal temperature and initiator policies that are required to produce a polymer with a desired final conversion, and desired number average and weight average molecular weights. The two-point boundary value problem that results from the application of the Pontryagin minimum principle to the mathematical model of the reactor is solved by the discretization control method. According to this, the total reaction time is divided into N equal subintervals. It is assumed that the control variables remain constant in each interval and the Hamiltonian is minimized by a first-order gradient technique. It is shown that the introduction of the “target set” concept, which is well suited to industrial practice, simplifies the numerical solution of the TPBV problem. Results of the simulations demonstrate the potential gains possible from the application of the optimal control theory to the batch polymerization of PMMA.

On a appliqué la théorie du contrôle optimal à un réacteur de polymérisation discontinu du PMMA, afin de calculer la température pratiquement optimale et les conditions d'addition des initiateurs qui sont requises pour produire un polymère avec une conversion finale et des valeurs des poids moléculaires moyens en nombre et en poids désirées. On a résolu le problème de valeur-limite en deux points, qui résulte de l'application du principe du minimum de Pontryagin au modèle mathématique du réacteur, en employant la méthode de contrôle par discrétisation. Dans cette méthode, on divise le temps total de la réaction en N sous-intervalles égaux. On suppose que les variables de contrôle demeurent constantes dans chaque intervalle et l'on minimise l'Hamiltonien par une méthode de gradient de premier ordre. On montre que l'introduction du concept de données cibles, qui convient bien à la pratique industrielle, simplifie la résolution numérique du problème de la valeur-limite en deux points. Les résultats des simulations démontrent les gains potentiels qu'on peut obtenir par application de la théorie du contrôle optimal à la polymérisation discontinue du PMMA.