Forced convection heat transfer to a power-law fluid in arbitrary cross-section ducts

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Abstract

A numerical method is developed to predict the three-dimensional forced convection laminar incompressible flow of a power law fluid in arbitrary cross-section straight ducts. The continuity equation and boundary layer forms of the energy and momentum equations in rectangular coordinates are transformed into new orthogonal coordinates with boundaries coinciding with the coordinate surfaces. The resulting equations are solved using the finite difference technique.

The numerical scheme is capable of handling different hydrodynamic and thermal entry boundary conditions but results are only presented for uniform inlet velocity and temperature profiles and isothermal wall.

To demonstrate the wider applicability of the method local heat transfer coefficients and pressure drop in square, trapezoidal and regular pentagonal ducts are computed as functions of pertinent thermal and hydrodynamic parameters.

Abstract

On a développé une méthode numérique pour prédire l'écoulement par convection forcée laminaire, à trois dimensions, d'un fluide incompressible obéissant à la loi puissance, dans des conduites droites et de section arbitraire. On a transformé l'équation de continuité et les formes des couches-limites des équations de l'énergie et de la quantité de mouvement exprimées en coordonnées rectangulaires, en de nouvelles coordonnées orthogonales avec des limites qui coïncident avec les coordonnées des surfaces. On a résolu les équations résultantes par la méthode des différences finies.

Le système numérique peut représenter différentes conditions hydrodynamiques et différentes conditions limites pour le transfert de chaleur, mais on ne présente les résultats que dans le cas de profils de vitesse et de température à l'entrée uniformes et de parois isothermes.

Afin de démontrer que le domaine d'application de la méthode est plus large, on a calculé les coefficients locaux de transfert de chaleur et la perte de charge dans les conduites à section carrée, trapézoïdale ou en pentagone régulier, en fonction des paramètres thermiques et hydrodynamiques appropriés.

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