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Keywords:

  • convective heat transfer;
  • non-Darcy flow;
  • porous media heat transfer;
  • mixed convection

Abstract

In this study mixed convection heat transfer in a homogeneous porous duct of square cross section in a horizontal orientation is examined. Results from a generalized Forchheimer model are compared with that from the Darcy model. The heat transfer rate and the flow behavior depend on the following parameters: Grashof number, Gr = Q'gβKa/kv2, an axial flow pressure drop parameter, ζ = (aK/vμ)dp'/dz', an inertial parameter ξ = mK/a, appearing in the Forccheimer model and the Prandtl number, Pr = Cpμ/k. In the Darcy limit, ξ [RIGHTWARDS ARROW] 0, the role of the axial flow parameter, λ is reduced to a mere scale factor and the flow behavior is determined by a single parameter, λ = Gr · Pr. Both the Darcy and the Forchheimer models exhibit dual solutions and a hysteresis behavior over a certain range of Gr. Such parametric dependence can be used as an additional tool along with carefully designed experiments to determine the importance of inertial and Prandtl number effects on convective heat transfer in porous media.

Dans cette éude on s'inéresse au transfert de chaleur par convection mixte dans un conduit poreux homogène de section carrée en position horizontale. Les résultats provenant d'un modéle de Forchheimer généralisé sont comparés à ceux du modéle de Darcy. Le taux de transfert de chaleur et le régime de I'tcoulement dépendent des paramètres suivants: le nombre de Grashof, Gr = Q'gβKa/Kv2, un paramètre relié à la perte de charge par unité de longueur axiale, ξ = (aK/vμ)dp'/dz', un paramètre inertiel, ξ = mK/a qui apparait dans le modèle de Forchheimer, et le nombre de Prandtl, Pr = Cpμ/k. A la limite, dans le régime de Darcy, ξ [RIGHTWARDS ARROW] 0, le paramétre de I'écoulement axial, ξ, joue le rôle d'un simple facteur d'échelle et la nature de l'écoulement est déterminé par un paramètre unique, h = Gr · Pr. Les modèles de Darcy et de Forchheimer montrent tous deux des solutions doubles et une hystérésis pour certaines valeurs du nombre Gr. Une telle dépendance paramétrique, associée à des expériences soigneusement conçues, peut être utilisée pour déterminer I'importance des effets du nombre de Prandtl et du paramètre inertiel sur le transfert de chaleur par convection en milieu poreux.