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Laminar mixed convection in the thermal entrance region of horizontal isothermal rectangular channels

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Abstract

Laminar mixed convection in the thermal entrance region of horizontal isothermal rectangular channels for moderate and small Prandtl number (air) is investigated using the vorticity-velocity formulation of the Navier-Stokes equation. The numerical results, including the cross-stream velocity vectors, local Nusselt numbers and local friction factor ratios are presented for the aspect (width/height) ratios 0.5, 1.0 and 2.0, Rayleigh numbers 0 ∼ 2 × 105 and Prandtl numbers 0.7, 5.0 and 100. The strength and pattern of the secondary flow induced by buoyancy effects is found to depend on the magnitude of Rayleigh number and aspect ratio, and the secondary flow leads to a significant enhancement of heat transfer in the entrance region. The classical Graetz problem is shown to be a limiting case which applies only when Ra ≤ 10.3 The behavior of the local Nusselt number for Pr = 100 compares well with the existing results for Pr → ∞.

Abstract

Des études ont été effectuées sur la convection mixte laminaire dans la région d'entrée thermique de canaux rectangulaires isothermes horizontaux pour des nombres de Prandtl petits et modérés (air) en utilisant la formulation vorticité-vitesse de l'équation de Navier-Stokes. Les résultats numériques, incluant les vecteurs vitesses transversaux, les nombres de Nusselt et les rapports des facteurs de friction locaux, sont présentés pour des facteurs de forme (largeur/hauteur) de 0,5, 1,0 et 2,0, des nombres de Rayleigh de 0 ∼ 2 × 105 et des nombres de Prandtl de 0,7, 5,0 et 100. On a trouvé que la force et le modèle d'écoulement secondaire induit par les effets de convection naturelle dépendent du nombre de Raleigh et du facteur de forme, et que l'écoulement secondaire entraine une augmentation importante du transfert de chaleur dans la région d'éntree. On montre que le problème classique de Graetz est un cas limite qui s'applique uniquement lorsque Ra ≤ 103. Le comportement du nombre de Nusselt local pour Pr = 100 se compare favorablement aux résultats existants pour Pr → ∞.

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