A numerical solution of the wavy motion on a falling liquid film

Authors


Abstract

Wavy motion in falling liquid films enhances heat and mass transfer significantly; therefore, it is important to successfully model this motion for the purpose of heat and mass transfer calculations. In this study, a simple and promising numerical spectral method is developed to solve the periodic wavy film flow equations. With the wave number and the wave celerity specified to be those of the most unstable waves from existing linear stability analysis, the results are found to be good when compared with the existing experimental data for small (Re < 50) and moderate (50 < Re < 150) Reynolds numbers. It is worth noting that many important absorption problems fall in the low and moderate Reynolds number regimes. For higher Reynolds number flows (Re > 150), the solutions are still obtainable but may not be realistic owing to the invalidity of the linear stability analysis and the asymptotic wavy-state assumption in the high Reynolds number flow.

Abstract

Le mouvement ondulant dans des films liquides descendants augmente de manière significative le transfert de chaleur et de matière; il est donc important de modéliser correctement ce mouvement pour calculer le transfert de chaleur et de matière. Dans cette étude, on a mis au point une méthode spectrale numérique simple et prometteuse pour la résolution des équations périodiques de l'écoulement du film ondulant. Lorsque le nombre d'ondes et la vitesse d'ondes sont définis comme étant ceux des ondes les plus instables en s'appuyant sur l'analyse de stabilité linéaire existante, on a trouvé que les résultats concordent bien avec les données expérimentales disponibles pour des nombres de Reynolds faibles (Re < 50) et modérés (50 < Re < 150). II est important de noter que de nombreux problemes d'absorption surviennent dans ces deux gammes de Re. Pour des écoulements á des nombres de Reynolds plus éléves (Re > 150), il est encore possible d'obtenir des solutions mais celles-ei ne seront pas nécessairement réalistes en raison de la non-applicabilité de l'analyse de stabilité linéaire et de l'hypothèse du régime ondulant asymptotique pour des écoulements á grand nombre de Reynolds.

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