An interior point method implementation for solving large planning problems in the oil refinery industry

Authors


Abstract

Multi-period planning problems in the oil and refinery industry are typically large, sparse, staircase/band diagonal structured and nonlinear optimization problems. Successive linear programming (SLP) type methods have been widely used for solving these planning problems. But, it has long been recognized that the simplex method used in solving linear programs requires a large number of iterations for staircase/band diagonal structured problems. In this paper, we report results of an application of a recently developed interior point method that promises to be many times faster than the simplex method for multi-period planning problems. However, to facilitate the use of interior point method in the current SLP algorithms a hybrid method combining the interior point method and the simplex method is developed. Therefore, the results determined with this hybrid method are qualitatively equivalent to that obtained with the simplex method alone. The CPU times corresponding to the hybrid method are compared with the CPU times of simplex and dual affine methods. The new hybrid method generates a basic feasible solution of the linear programming problem and is approximately 7 times faster than the simplex method on the tested planning problems. Moreover, the interior point and hybrid methods become faster as the problem size increases.

Abstract

Les problèmes de planification sur des périodes multiples dans l'industrie du pétrole et de raffinage sont typiquement des problèmes d'optimisation non linéaire et structurée diagonale à bande ou en escalier, de taille importante et à matrice creuse. Diverses méthodes de programmation linéaires successives (PLS) ont été largement utilisées pour la résolution de ces problèmes de planification. Mais on sait depuis longtemps que la méthode du simplex utilisée pour la résolution des programmes linéaires nécessite un grand nombre d'itérations pour les problèmes structurés diagonaux à bande ou en escalier. Dans cet article, nous présentons les résultats de l'application d'une méthode à points intérieurs récemment élaborée qui semble ětre beaucoup plus rapide que la méthode du simplex pour les problèmes de planification sur des périodes multiples. Cependant, afin de faciliter l'utilisation de la méthode à points intérieurs dans les algorithmes de PLS actuels, on a élaboré une méthode hybride combinant la méthode à points intérieurs et la méthode du simplex. Ainsi, les résultats déterminés au moyen de cette méthode hybride sont qualitativement équivalents aux résultats obtenus par la méthode du simplex seule. Les temps de calcul correspondent à la méthode hybride sont comparés aux temps de calcul des méthodes du simplex et de double affinité. La nouvelle méthode hybride génère une solution de base faisable pour le probléme de programmation linéaire et est environ 7 fois plus rapide que la méthode du simplex dans le cas des problèmes testés. En outre, les méthodes à points intérieurs et hybride deviennent plus rapides lorsque la taille du probléme augmente.

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