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Keywords:

  • diffusivity;
  • Bayesian regression;
  • gel entrapment

Abstract

Knowledge of intraparticle reactant and product diffusivities is important for catalytic reaction engineering purposes, including systems where enzymes or microbial cells are entrapped within hydrophilic gel particles. In this work, a Bayesian regression method was applied to estimate diffusivities from dynamic solute uptake experimental data. This method accounted for non-uniformity in the particle sizes. Typically, diffusivities are experimentally determined for these gel matrices by monitoring the dynamic uptake of a solute into several hundred small particles. The diffusivity is then estimated using a mathematical approach based on a single particle case. This approach is only appropriate when variations in radius are small. The Bayesian regression technique was found to be suitable for accounting for the nonlinear effect of radius distribution on diffusivity estimates. It was also possible by this method, to incorporate experimental data for partition coefficients, so that appropriate confidence limits on the diffusivity estimate could be obtained.

La connaissance des diffusivités des réactifs et produits intraparticulaires est importante pour le génie des réactions catalytiques, notamment pour ce qui est des systèmes dans lesquels les cellules microbiennes ou les enzymes sont piégés dans des particules de gel hydrophile. Dans cet article, on a utilisé une méthode de régression bayesienne afin d'estimer les diffusivités issues des données expérimentales sur la consommation dynamique de solutés. Cette méthode tient compte de I'absence d'uniformité dans la taille des particules. Typiquement, les diffusivités sont déterminées expérimentale-ment pour ces matrices de gel par le controle de la consommation dynamique d'un soluté dans plusieurs centaines de petites particules. La diffusivité est ensuite estimée en utilisant une approche mathématique basée sur le cas d'une par-ticule unique. Cette approche convient seulement lorsque les variations de rayon sont faibles. On a trouvé que la technique de régression bayesienne permettait de prendre en considération l'effet non linéaire de la distribution de rayon sur les estimations de diffusivité. Cette méthode nous a également permis d'introduire des données expérimentales pour les coefficients de partition, ce qui a permis de fixer un seuil de confiance raisonnable quant à l'estimation des diffusivités.